2008-03-19

一些胡思乱想

比如很简单的一个斐波那契数列，如果纯粹从数学上来说，那就是

引用
f(n)=f(n-1)+f(n-2)当n>1时，而n=0时f(n)=0,当n=1时，f(n)=1


很容易我们就可以直接翻译为程序: 

(define (f n)
  (cond ((= n  0) 0)
            ((= n 1) 1)
            (else (+ (f (- n 1)) (f (- n 2))))))


这就是数学公式直接翻译为程序。从数学的角度来看，这个程序很完美，和上面的数学公式一模一样。可是从计算机角度来看这个程序非常的不好，那是因为会做很多重复的计算。


自己在这里胡思乱想一下，这是因为，写数学公式的时候并不需要考虑他是如何计算，也就是说人脑所需要做的那一部分，在公式里面并不需要考虑，而如何计算不需要公式来考虑。

而在计算机来说，程序相当于公式，而人脑这一部分则由编译器来代替，因此这里我们写程序的时候就必须要考虑编译器怎样计算这个过程，因此在sicp里面提到了"灵巧编译器"也就是说能将上面的程序也就是树形递归过程翻译为一个能计算出同样结果的更有效的过程.(具体实现也就是构造出一个表格来保存计算出的结果，从而不必要重复计算).

PS：一些胡思乱想，大家见笑了...
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